アバターyakumo

エラー内容で検索した限りやはり freee 側の問題の可能性は薄く感じます。
社内のネットワーク (DNS) 等は問題ないでしょうか?
異なる回線やDNSを8.8.8.8等にして試してみてはいかがでしょうか?
※ ぐぐったところ該当エラーは証明書の不一致等で起きるケースがあるようです。

おそらく VBA?で書かれていると思うのですが、個別の言語・ライブラリの挙動すべてはさすがに追えないので、
VBA専門のエンジニアやMSのサポートの方が答えが早く出るかもしれません。

freee のサーバーからレスポンスが返されている場合は、
リクエスト内容 (変数展開されたコードではなく実際に通信として流れる形式)やレスポンス内容を調べることで解決にいたれるかなと思います。