リファレンスの請求書の欄を確認すると
>承認フローを有効にした状態で下書き以外の請求書ステータスで請求書を出力したいのですが、こちらは実現可能でしょうか。
postのinvoice_statusの欄に「issue, unsubmitted, submitted は請求書承認ワークフローを利用している場合は指定できません。」と書いてあるので、できないと思います。
>請求書ステータスを下書きの状態で作成し、その後然るべき請求書ステータスに更新
これは、下書きで作成した請求書IDを取得することは可能だと思います。
ただ、putのinvoice_statusの欄に下記の記述があるので
・issue, unsubmitted は請求書承認ワークフローを利用している場合は、承認済みの請求書にのみ指定できます。
・submitted は請求書承認ワークフローを利用している場合は、送付待ちの請求書にのみ指定できます。
「下書きで作成と同時に更新」はできない、ということだと思います。
手元の環境で動作確認したところ、リファレンス通りの挙動でした。