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貼って頂いたヘルプページは、勤怠情報のサマリのインポートのヘルプだと思いますが、webアプリで一括登録となると、ヘルプにある通りcsvインポートしか方法はないと思います。

人事労務freeeのAPIだど、手元の環境でGoogleスプレッドシートに入力した勤怠情報サマリをGASでfreee のAPIを叩いて実行したら、問題なく登録できました。

人事労務APIリファレンス

 

もし、ご質問の内容と返答がズレてましたらすいません。