エラーメッセージを見る限り、以下のライブラリを使って認証されていますでしょうか？
https://github.com/googleworkspace/apps-script-oauth2
おそらく、アクセストークンの保存先の問題だと思います。
＞作成した自身では問題なく稼働
というお話なので、作成されたユーザー単位でアクセストークンを保存する実装になっているのかと思われます。
もしそうであれば、例えば、スクリプトのプロパティにアクセストークンを保存する、等
アクセストークンをスクリプトで保持する実装にすることで、
他のユーザーも実行できるようになると思います。