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勤怠情報のGET API (/api/v1/employees/{emp_id}/work_records/{date}) で、レスポンスの paid_holiday の値をみてフィルターをかければ有給を利用した従業員情報は取得出来ると思われます。
ただ、承認済みかどうかの情報は見当たらない?のでそこは API では難しいのかなと思います。