アバターnikQ

サポートの協力を得て、解決したので報告します。

結果的に見積書APIの実行許可を、事業所ID毎に申請する必要がありました。
導入方法には記載されておりませんので、もし freee for kintone で見積書がAPIエラーになる方は、サポートに問い合わせてください。