ご質問ありがとうございます。
freeeサポートデスクでございます。
ご質問について回答いたします。
１．旧税抜処理”とはどのような処理か？
旧税抜処理は、取引の収支区分を元に仮受消費税・仮払消費税を判定する処理です。
現在では取引の税区分を元に仮受消費税・仮払消費税を判定しているため
使用しておりません。そのため、画面でも選択できないようになっております。
APIからも更新できません。
２．「税込経理」では消費税額は確認できないのか？
「税込経理」では消費額を確認することはできません。
またご指摘の通り、APIで消費税経理処理方法を変更することは出来ません。
消費税を確認いただくためには、画面で事業所設定の消費税経理処理方法を
『税抜経理』に変更していただく必要がございます。
３．消費税の発生について
＞ 課税売上として入力した取引の下には仮受消費税が、
＞ 課対仕入として入力した取引には仮払消費税が発生する。
＞ その他（対象外、不課税、非課売上、非課仕入）の場合は
＞ 仮払・仮受消費税は発生し得ない
はい、その認識で正しいです。
以上、ご確認のほど、よろしくお願いいたします。